Предуведомление. Терминология (предварительные определения).

Пролегомены к формализованной содержательной логике

Dianomika

СОДЕРЖАНИЕ

перейти к Части 2         

"Я предпочитаю ничего по этому поводу не
решать, для того, чтобы всякий был волен
думать об этом как ему угодно, я всё, о чём
буду писать далее, предлагаю лишь как гипотезу,
быть может и весьма отдалённую от ИСТИНЫ..."

Р.Декарт, "Начала философии".

Практика показала, что такая научная скромность Декарта была оправдана. Новые времена, отдавая дань заслугам Картезиуса, принесли новые взгляды на фундаментальные проблемы ПОЗНАНИЯ. Нижеследующее также предлагается только как гипотетическая теория, которая может найти применение (надеюсь) в самых различных дисциплинах.

Автор всегда отрицательно относился к чистой, ничем не ограниченной спекуляции и интуитивизму. Однако с возрастом понял, что полностью без этих методов (например, без эвристик на первоначальном этапе исследования) обойтись невозможно.

А если так, если ОСНОВАНИЕМ теории является непроверяемая (в данный исторический момент) гипотеза, то и теория, вытекающая из неё, носит гипотетический характер, как бы хорошо её следствия не соответствовали ПРАКТИКЕ в принятых граничных условиях (в отличие от исследователей в очень многих отраслях познания я не собираюсь "перед встречей гостей заметать мусор под ковёр" и скрывать имеющиеся проблемы).

ПРОЛЕГОМЕНЫ - (лат. предисловие) - предисловие к книге, трактату, вступительные пояснения, раскрывающие основную идею, которой посвящено произведение. Иммануил Кант, отчаявшись найти у предшествующих философов то, что собственно может называться философией как НАУКОЙ, писал в своих "Пролегоменах…":

"…Впрочем, нет ничего необычного в том, что после долгой разработки какой-то науки, когда думают, что она бог весть как далеко ушла, кому-нибудь наконец придет в голову вопрос: да, возможна ли вообще такая наука и если возможна, то как? Ведь человеческий разум столь склонен к созиданию, что уже много раз он возводил башню, а потом опять сносил ее, чтобы посмотреть, крепок ли ее фундамент. Никогда не поздно взяться за ум; но если понимание приходит поздно, то труднее бывает его использовать…"

Аналогично названиям СУММА, ПРОПЕДЕВТИКА, название ПРОЛЕГОМЕНЫ широко применялось средневековыми схоластами и мыслителями нового времени для своих произведений (в противовес выхолощенной традиционной аристотелевской логике).

Автор использовал это название в двух смыслах:

во-первых, с целью подчеркнуть, что мы сегодня отнюдь не умнее своих древних и средневековых собратьев. А вопросы, которые были поставлены ещё 2500 лет назад, так до сих пор и не нашли окончательных ответов...;

во-вторых, эта книга на самом деле всего лишь предисловие, однако такое предисловие, без которого непосредственно приступить к изложению логики невозможно.

Книгу проще было бы назвать "Ещё раз к вопросу о диалектике..." или "Введение в формализованную диалектическую логику", однако, автор выбрал нечто уж очень мудрёное.

Почему? Причин две:

- советский вариант диалектической логики слишком многое утратил даже по сравнению с гегелевской логикой, а то, что может существовать лишь в непрерывном развитии (так как диалектика суть метод и теория качественного самоРАЗВИТИЯ), в непрерывных дискуссиях, превратил в догму (это одна из главных причин, почему в названии нет термина «диалектика»);

- поверхностное, профанированное прочтение нижеследующего невозможно: название суть фильтр для потенциальных читателей - "лучше меньше, да лучше". Как бы автор не стремился упростить изложение и сделать его максимально понятным, тем не менее, "чтобы понять нечто сложное, необходимо предварительно уже знать что-то сложное". Чего автор уж точно не хочет, так это создания новой религии: поэтому «эффект плацебо» мне не нужен…

Эта книга ни в коем случае не учебник, а скорее - доверительный разговор…

По своему внутреннему содержанию Часть 1 Книги 1 представляет собой, во-первых, анализ основных философских логик и системы философских регулярностей, данных нам в историческом философском опыте, на основании которого и строится новая логика, а во-вторых, подготовку читателя к введению в формализованный язык содержательной логики. Одновременно, автор здесь стремился показать истоки и историческую последовательность ступеней возникновения системы аксиом и аксиоматики.

Предлагаемая к рассмотрению теория по своей сути является в своих основных идеях возвращением к Гегелю, но к Гегелю "материалистическому". Логика, создаваемая здесь, суть предельная (на сегодняшний день) ИДЕАЛИЗАЦИЯ, противостоящая идеализации классической формальной двузначной (традиционной) логики.

Ещё раз повторим: ИДЕАЛИЗАЦИЯ. Таким образом, никакого буквального, формального отождествления данной логической модели и реальности быть не может! Если классическая формальная логика суть "логика глыбы льда в условиях вечной мерзлоты", "логика мгновенной фотографии реальности", то дианомическая логика суть логика качественного саморазвития.

Если классическая формальная логика до сих пор ещё продолжает претендовать на то, что она является наукой о ПРАВИЛЬНОМ мышлении во всём мыслимом универсуме, то дианомическая логика представляет собой формализованную систему, предназначенную для решения строго ограниченного класса задач в явно заданных граничных условиях.

_______________________________________________________

Примечание: Здесь следует особо подчеркнуть, что рассматриваемая ИДЕАЛИЗАЦИЯ реальности ни в коем случае не претендует на описание физических, химических, биологических и т.п. объектов и процессов, изучением которых занимаются естественные науки. Связь с наукой у данной теории, конечно же, есть, но только на уровне обоснования так называемых интуитивно очевидных априорных оснований науки.

Если всё предельно упростить, то мы с Вами будем заниматься исследованием закономерностей качественного саморазвития макроскопической системы с помощью тех предельных абстракций (категорий), которые эволюционно появились в Естественном языке для её описания. Как следствие познания этих закономерностей возникает возможность получать неочевидные (для формальной логики) выводы. Однако придумывать свои собственные категории строжайше запрещено, если только Вы не хотите заработать славу Пьера Жозефа Прудона (1809-1865):

Философия нищеты -- Нищета философии...

______________________________________________________

"Ясность это одна из форм полного тумана".

Ю.Семёнов, "Семнадцать мгновений весны".

Терминология (предварительные определения)

Чтобы избежать двусмысленности и недопонимания необходимо, хотя бы в предварительном плане, договориться о применяемой терминологии.

Надеюсь, что читатель понимает, что определение, данное на неформализованном языке, суть всего лишь грубое приближение к сущности определяемого, так как основывается на понятиях с "размытым" смыслом. Таким образом, ниже даются не «определения», а скорее «прояснения»...

По умолчанию автор предполагает, что читатель знаком с традиционной логикой, с неклассическими формальными логиками, с диалектикой Платона, Гегеля и Маркса, а также с историей философии и философией ХХ века. Кроме того, предполагается, что читатель имеет высшее техническое или естественнонаучное образование.

И, тем не менее, для более или менее адекватного истолкования нижеследующего текста автор рекомендует читателю сначала познакомиться с предварительной терминологией, которая помещена в Приложении в конце книги.

Фундаментальными для нас являются термины Понятийная и Логическая ПАРАДИГМА.

Терминология (от термин и ...логия), совокупность, система терминов (вместе с их определениями) какой-либо проблемно-ориентированной Предметной области рассмотрения (ПОР). Терминология также может быть названа Понятийной ПАРАДИГМОЙ выбранной ПОР.

Под универсумом (лат. Universum, summa rerum), понимается ПОР, термин, который изначально ОБОЗНАЧАЛ всю реальность в пространстве-времени. В общем случае в логике универсум (универс) - максимальный класс терминов определённого типа (сортов), отвечающих заданной системе аксиом и аксиоматике и составляющий ПОР.

Таким образом, ПОР в логике вообще составляют исключительно ПОНЯТИЯ (корректные комбинации которых образуют СУЖДЕНИЯ {формулы}), а под ПРЕДМЕТОМ рассмотрения понимается исключительно термин {терм}.

То есть «ни в какие кубики “за окном черепной коробки” мы с Вами играть не будем», а будем всегда удерживаться от ФОРМАЛЬНОГО, буквального отождествления наших суждений и реальности "за окном черепной коробки" (даже если мы с Вами говорим о понятиях *))!

_______________________________________________________

*) Примечание: По здравому размышлению автор понял, что на данном этапе читатель не способен адекватно понять последнюю сентенцию. Особенно тот читатель, который никогда не использовал какого-либо формализованного языка. Договоримся так: я обучаю Вас "марсианскому языку", а какое он имеет отношение к реальности на Земле и как его применять Вы поймёте из дальнейшего изложения. Сейчас Вы должны понять только одно: буквально понимать суждения формализованого языка ЗАПРЕЩЕНО (как бы они не походили на суждения Естественного языка)!

_______________________________________________________

Граничные условия (ГУ) суть условия, задающие область рассмотрения предмета реальности (ПОР - часть универсума), в которой величина ошибки между идеализацией и предметом допустима для практики (то есть идеализация адекватна реальности).

Так, например, Большой адронный коллайдер в ЦЕРН’е построен с целью «раздвижения, расширения» ГУ и проверки достоверности наших физических ИДЕАЛИЗАЦИЙ в этих более широких ГУ. Интуиционистская математика достоверна в более широких ГУ, чем классическая, в связи с необщезначимостью закона исключённого третьего.

В математике до сих пор не проведена до конца унификация металогических понятий (терминов) в формализованных средах.

Логическая ПАРАДИГМА – здесь, в первом приближении, система аксиом и аксиоматика формализованной логической системы (идеализации, формализма).

Формализация – фиксация содержательной области - ПОР. Задание на ПОР идеализированных предметов рассмотрения (т.е. терминологии, Понятийной парадигмы), правил построения языка (операций между предметами, суждений) и системы аксиом. В результате возникает Формальная система.

Добавление к Формальной системе Правил вывода одних суждений (формул) из других (аксиоматики) превращает её в Исчисление (формализм). Проинтерпретированное Исчисление принято называть Формализованным языком (заданным на ПОР).

Зачем нужна Формальная система, если отсутствуют Правила вывода?

В общем случае до сих пор в математике такие термины как формальная система, исчисление и формализм практически считаются синонимами, что говорит о том, что сфера изучения формализмов в МАТЕМАТИКЕ в целом находится на этапе своего становления, начало которому положил Давид Гильберт.

Здесь Понятийная и Логическая ПАРАДИГМЫ практически определяют вводимый Формализованный язык (термины, определения, правила построения языка, система аксиом и аксиоматика), то есть задают “правила игры”.

Рефлексия и эманация - общефилософские, исторически возникшие взаимодополнительные, взаимообратные способы познания.

Рефлексия - здесь, способ познания предмета реальности как подъём от его субстрата (ОСНОВАНИЯ, сущности) к самому предмету во всём богатстве его проявлений. Если очень сильно упростить, то, чисто аллегорически, рефлексия это “помещённая в 4-х мерное пространство рекурсия”, с помощью которой предмет определяется через последовательность самих себя в «прошлой жизни».

Рекурсивное определение – в математике, определение элемента через самого себя. В программировании рекурсия обычна до банальности (х=х+1).

Эманация - здесь, способ познания предмета реальности как спуск с высоты понимания предмета к его субстрату (ОСНОВАНИЮ, сущности).

В результате итерационного совместного применения рефлексии и эманации более глубоко познаётся как сам предмет, так и его сущность.

Итерация (от лат. iteratio — повторение) – здесь, последовательное приближение к допустимому для практики результату с помощью повторения одной и той же операции. Например, очень огрубляя, “заточка ножом карандаша”.

Всё дальнейшее изложение в "Пролегоменах..." посвящено созданию Достаточного ОСНОВАНИЯ (только и только этому, а не разворачиванию самой теории) для построения формализованного языка содержательной логики. Движение вперёд будет представлять собою рефлексию из ОСНОВАНИЯ (которым является наше исторически обусловленное ЗНАНИЕ), а все примеры по тексту - эманацию из ещё непостроенного ЗАКЛЮЧЕНИЯ. Таким образом, наше с Вами интеллектуальное движение представляет собою некую суперпозицию рефлексии и эманации:

"Нужно признать весьма важной мысль (более определенной она будет в самой логике), что движение вперед есть возвращение назад в основание, к первоначальному и истинному, от которого зависит то, с чего начинают, и которое на деле порождает начало. - Так, сознание на своем пути от непосредственности, с которой оно начинает, приводится обратно к абсолютному знанию как к своей внутренней истине. Это последнее, основание, и есть то, из чего происходит первое, выступившее сначала как непосредственное" (Г.В.Ф.Гегель, "Наука логики", т.1, "Учение о бытии", “С чего следует начинать науку?”, стр.57-58).

На первый взгляд может показаться, что обоснование проистекает из необоснованного. Однако, это не так, точнее - совсем не так.

Целью изложения является не обоснование приводимых примеров, а достижение понимания излагаемого. На этом этапе, уважаемый читатель, предположим, что все приводимые примеры суть результаты теоретической спекуляции и интуиции (гипотезы). Всё, что в ОСНОВАНИИ мы будем приводить в качестве примеров, в дальнейшем будет, безусловно, обосновано.

_______________________________________________________

Примечание: в реальности даже в обыденной жизни любой читатель знаком с алгоритмом рефлексивного познания: если взять достаточно длительный период обучения какой-либо профессии, то на первоначальном этапе обучаемый имеет весьма смутные представления о ней - он знаком с ярлыком-названием и имеет весьма поверхностные знания о сущности профессии, однако, переходя с одного этапа обучения на следующий этап, ярлык этот наполняется всё большим содержанием и, произнося, казалось бы те же самые слова в ОТВЕТ на ВОПРОС о своей профессии, обучаемый вкладывает в них всё более и более глубокое содержание, материализуемое самой его жизнью!

_______________________________________________________

При этом необходимо постоянно отдавать себе отчёт в том, что через 200 лет наше сегодняшнее исторически обусловленное ЗНАНИЕ будет считаться грубым приближением, насыщенным химерами.

Вы очень скоро убедитесь, что имеете дело не с кругами в обосновании, а с восходящими витками спирали, а кажущееся возвращение назад на самом деле произошло на более высоком уровне.

У автора не было другого выхода, как приводить примеры из ещё не обоснованного или недостаточно обоснованного: то, с чем сталкивался читатель в своей практической деятельности и что составляет основу приобретённого им опыта, на 99% не имеет никакого отношения к диалектике (сегодня трудно найти область познания, где бы накопилось такое же количество химер…).

Почему это так, надеюсь, Вы очень скоро поймёте...

Это кажется парадоксом, но это парадокс и есть. Без разрешения такого рода парадоксов мы не сдвинемся с места в углублении познания, точно так же, как в апориях Зенона о движении. Общеизвестно, что процесс углубления познания суть ничто иное как процесс разрешения парадоксов: “Хочешь найти – готовь себя к потерям!” (…хотя бы времени.)

И последние замечания.

Если зритель видит в первом акте драмы на стене ружьё, то он заранее знает, что в заключительном акте это ружьё выстрелит. Чтобы привлечь внимание читателя к этим узловым пунктам изложения, они будут специально отмечаться символами: "Ружьё №1", "Ружьё №2", "Ружьё №3",...

Эти узловые пункты изложения расчищают логическое пространство для качественно новой логики:

- с одной стороны устраняют накопившиеся химеры в нашем ЗНАНИИ;

- с другой стороны, разрушая стереотипы, “мостят” путь к новой логике…

Человеку свойственно всё упрощать. Человек пытается применять редукцию даже там, где она принципиально не допустима. Да что говорить: мы иной раз пытаемся линеаризовать даже существенно нелинейное...

Предельно упрощая, наше с Вами движение будет напоминать спираль, навитую на конус бесконечной высоты. Подъёмы (рефлексии) будут сопровождаться временными спусками (эманациями). Но такое изображение довольно примитивно и слишком сильно искажает реальную траекторию интеллектуального движения.

Самый простой образ - сходящаяся спираль с уменьшающейся амплитудой и частотой, навитая на первую спираль (смотри Рис. П.1).

Почему это так? А возьмите, например, логическую МОДЕЛЬ качественного саморазвития общества: какая спираль развития навита на другую спираль - социальная на национальную или наоборот? Предельно упрощая, модель Маркса накручена на модель Гумилёва или наоборот?

Эта “двойная спираль ДНК” не просто задаёт смысловую парадигму современности (Аристотель Стагирит), но содержит уже в себе часть следующей стадии, следующего шага наступающего грядущего (Георг Гегель).

          Рис. П1.   ДВИЖЕНИЕ.

Да, и не бойтесь, что “спираль ПОЗНАНИЯ” уходит в бесконечность. На каждом историческом этапе она сходится к области, в которой возникшая с необходимостью ОШИБКА допустима для ПРАКТИКИ (смотри Рис. П.1). А уж уменьшение этой ОШИБКИ дело следующего этапа ПОЗНАНИЯ…

Ещё раз хотелось бы отметить, что “предварительные определения” даны лишь затем, чтобы поставить некие смыслообразующие “реперные точки” и не вводить в заблуждение читателя…

Автор старался при прояснении базовых понятий, во-первых, познакомить читателя с собственной “мировоззренческой призмой”, а, во-вторых, стремился к тому, что бы читатель не забрал с собой на следующий виток познания “интуитивные представления”, “подмену понятий”, «нарушение примата “материального” над “идеальным”» (“телегу впереди лошади”), эклектику и софистику.

Мы же будем двигаться с Вами в направлении экспликации (уточнения) ЗНАЧЕНИЯ и СМЫСЛА этих понятий по вышеупомянутой спирали…

Читателю придётся смириться с тем, что «здесь была высказана правда, одна правда и только правда, но не вся правда…». Придётся смириться с тем, что автор не даёт всё знание законченным: давно известно, что МЕТОД суть «сам себя конструирующий ПУТЬ» и, следовательно, МЕТОД суть не «вечная ИСТИНА», а бесконечное приближение к ИСТИНЕ!

Прояснение более полусотни достаточно известных терминов извинительно, так как автор стремился вооружить читателя “хоть каким-то более или менее заточенным инструментом” для интерпретации изложенного в книге:

“Счастье – это когда тебя понимают”.

Одновременно, это позволит читателям, не разделяющим мировоззрения автора, закрыть именно здесь эту книгу и не терять время…

Да, чуть не забыл. Под феноменологией здесь понимается имманентная (внутренне присущая) философии вне зависимости от эпохи или философского направления система философских закономерностей, отражающая зафиксированные в истории философии, логики и науки философские регулярности – философские парадоксы (если Вы хотите нечто спрятать, то положите это на самое видное место). И, следовательно, здесь термин “феноменология” не имеет никакого отношения к Гуссерлю…

Что скрывается в создаваемом формализме за метапонятием “некая суперпозиция” читатель постепенно поймёт в процессе дальнейшего ДВИЖЕНИЯ.

Предварительная терминология помещена в Приложении в конце книги (если Вы с ней ещё не познакомились, то сделайте это прямо сейчас!).

Введя эту терминологию мы по умолчанию получили нижеследующую схему или ориентированный граф (Рис. П2), который компактно иллюстрирует взаимосвязи между большей частью перечисленных понятий.

Не рождается ли в этой взаимоСВЯЗИ понятий некая “музыка”, некая повторяющаяся и снова и снова регулярность, проявляющаяся как тайная закономерность? Вы, быть может, думаете, что автор сначала синтезировал эту спекуляцию, а затем “тихой сапой ” привёл к ней читателя? Всё сложнее…

Рис. П2. Схема порождения термина УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Если читать эту схему слева направо и снизу вверх (то есть отслеживать переходы от одних понятий к другим по “стреле времени”), то не начинает ли брезжить в этом графе часть алгоритма Общечеловеческого ПОЗНАНИЯ? Быть может это некий неизвестный ещё ЗАКОН?

Почему? Потому что ЗАКОН суть устойчивая, повторяющаяся и необходимая СВЯЗЬ между предметами, которая проявляется в их согласованном ДВИЖЕНИИ.

Но каков характер СВЯЗИ между категориями на этом рисунке?

Но мы не будем спешить с выводами…

Если бы это было возможно, то я уже на этом этапе совсем бы отказался от “метафор”, которые так любили и любят философы, а постарался говорить “ЯСНО и точно”.

К большому сожалению, пока не создан формализованный язык, свести использование “метафор” к минимуму не удаётся.

Нильс Бор был не прав, когда на вопрос “Какое понятие дополнительно понятию «ИСТИНА»?” ответил: “Понятие «ЯСНОСТЬ»” (он просто поспешил: я сомневаюсь, что он взял и, не думая, буквально повторил мысль Декарта…).

Понятию ИСТИНА дополнительно понятие ЗАКОН. И здесь это будет обосновано.

См. также

• Рекурсивное определение

• Рекурсивность

• Рекурсивность

• Рекурсия

СОДЕРЖАНИЕ

Пролегомены к формализованной содержательной логике

© Dianomik 06:23, июня 4, 2012 (UTC)