ФЭНДОМ


A dl s banner 1

Dianomika

ПРОПЕДЕВТИКА в формализованную содержательную логику

СОДЕРЖАНИЕ







"Верую - чтобы понимать!"                                                         
Ансельм Кентерберийский (1033-1109).                

"Так говорил Заратустра!"                            
Рихард Штраус (1864-1949).                
(откройте в новой вкладке)                


§ 2.2. Система аксиом Дианомической ЛОГИКИ.


Оттолкнувшись от Системы аксиом диалектической логики в варианте Маркса, автор в течение трёх десятилетий испытывал её на прочность. В результате аксиомы, по ФОРМЕ оставшись очень сходными с аксиомами Маркса, по своему СОДЕРЖАНИЮ принципиально изменились.


Систему аксиом Дианомической логики составляют восемь Принципов:


Liftoff SA

1) Принцип Становящегося ОСНОВАНИЯ;

2) Принцип Диалектической ТОЖДЕСТВЕННОСТИ;

3) Принцип Диалектического ТРЕТЬЕГО;

4) Принцип Диалектического ПРОТИВОРЕЧИЯ;

5) Принцип ПРЕПОЗИЦИИ;

6) Принцип ПОЗНАВАЕМОСТИ;

7) Принцип СХЕМАТИЗМА;

8) Принцип Всеобщей СВЯЗИ.


Дианомика является формализованным языком, то есть идеализированной логической моделью и её законы справедливы исключительно в рамках этой логической модели. Никакого формального, буквального отождествления Законов развития ДЛ с реальными процессами быть не может.


Принцип Становящегося ОСНОВАНИЯ Править


А1. ОСНОВАНИЕМ для построения УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ может быть лишь достаточно обоснованная СЕТЬ категорий (то есть система уравнений, система суждений), которая порождается в результате системного проблемно-ориентированного анализа ПРЕДМЕТА рассмотрения (КАТЕГОРИИ);

Напомним, что СЕТЬЮ минимального размера является ориентированная по "стреле времени" диада - формализованная в соответствии с Принципом ПРЕПОЗИЦИИ "дурная бесконечность", которая является результатом многократных итераций и рефлексий и зафиксирована как таковая в истории философии, (Implik) логики и (Implik) науки. Диада суть элементарное суждение ДЛ и в алгебраической форме записи отображается в виде атомарной формулы (смотри § 1.6.1).



Принцип Диалектической ТОЖДЕСТВЕННОСТИ Править


А2. Каждая КАТЕГОРИЯ имеет тождественную ей КАТЕГОРИЮ-противоположность (или будет иметь в будущем, если это не правая крайняя КАТЕГОРИЯ сети), являющуюся результатом её отрицания. Вместе они образуют диаду. Правая крайняя КАТЕГОРИЯ сети также имеет тождественную ей КАТЕГОРИЮ-противоположность, результатом отрицания которой она является;



Принцип Диалектического ТРЕТЬЕГО Править


А3. Любой диаде противоположных КАТЕГОРИЙ соответствует ТРЕТЬЯ категория (или будет соответствовать в будущем), являющаяся результатом синергизма этих противоположных КАТЕГОРИЙ;



Принцип Диалектического ПРОТИВОРЕЧИЯ Править


А4. Все КАТЕГОРИИ в самих себе ПРОТИВОРЕЧИВЫ, то есть каждая КАТЕГОРИЯ является результатом синергизма противоположных КАТЕГОРИЙ;



Принцип ПРЕПОЗИЦИИ Править


А5. В любой диаде противоположных КАТЕГОРИЙ первична всегда "более материальная", то есть та, которая в процессе своего развития в направлении "стрелы времени" порождает вторую - "более идеальную" КАТЕГОРИЮ, являющуюся результатом её отрицания;



Принцип ПОЗНАВАЕМОСТИ Править


А6. Любая поставленная проблема решается в КОНЕЧНЫЙ интервал времени.


СЛЕДСТВИЕ 1 (из А2 и А6): Если в данное время у КАТЕГОРИИ нет результата её ОТРИЦАНИЯ, то может настать момент, когда результат ОТРИЦАНИЯ КАТЕГОРИИ родится (если это не правая крайняя КАТЕГОРИЯ сети).

СЛЕДСТВИЕ 2: Ни одна КАТЕГОРИЯ, принадлежащая ПОР ДЛ, не может иметь иррационального (непознаваемого) оттенка СМЫСЛА. Это означает, что никакие мистические, религиозные, эзотерические, паранормальные и т.п. оттенки СМЫСЛА в ДЛ недопустимы, так как это не соответствует Принципу ПОЗНАВАЕМОСТИ. Так как множество всех КАТЕГОРИЙ, принадлежащих ПОР ДЛ, является подмножеством НОУМЕНОВ, являющихся общими понятиями, то любая КАТЕГОРИЯ является умопостигаемым понятием. И, следовательно, любая КАТЕГОРИЯ может быть познана с исторически обусловленной степенью точности, с величиной ОШИБКИ допустимой для ПРАКТИКИ в данный исторический момент.

Например, когда мы рассматриваем такую категорию как ВЕРА, то мы имеем в виду рациональную, обоснованную ВЕРУ. ВЕРУ, которая является экстраполяцией существующих ЗНАНИЙ в чёрную пропасть непознанного. И ни в коем случае не рассматриваем такое понятие как "слепая вера".


Принцип СХЕМАТИЗМА Править


А7. Любая СЕТЬ категорий, у которой заполнены все необходимые для ПРАКТИКИ уровни разложения, представляет собой "правильный треугольник", составленный из ТРИАД. (На сегодняшний день у этой аксиомы нет общей абстрактной формулировки - она состоит из пяти допущений - ограничений).


Первое допущение Принципа СХЕМАТИЗМА: Править


!R2 1

А7-а. Крайняя левая КАТЕГОРИЯ сети не имеет прообраза, результатом отрицания которого она по смыслу принципа Диалектической тождественности (аксиома А2) должна была бы быть. Не может существовать структуры сети аналогичной Рис.2.1.1.


Следствием тезиса А7-а является тот факт, что, если мы возьмём за ОСНОВАНИЕ умозаключения ДИАДУ (СЕТЬ минимального размера), то мы не имеем права искать прообраз для субстрата АТОМА: он может вообще не существовать.







Рис.2.1.1 Отсутствие прообраза у крайней левой категории сети.


Второе допущение Принципа СХЕМАТИЗМА: Править


!R2 2

А7-b. Крайняя правая КАТЕГОРИЯ сети не может быть подвергнута операции отрицание. Результат отрицания этой КАТЕГОРИИ, который должен существовать по смыслу принципа Диалектической тождественности (аксиома А2) на самом деле не существует. Не может существовать структуры сети аналогичной Рис.2.1.2. Одновременно эта аксиома накладывает ограничения на принцип ПОЗНАВАЕМОСТИ (аксиома А6) и СЛЕДСТВИЕ 1 из этой аксиомы. Следствием тезиса А7-b является тот факт, что, если мы возьмём за ОСНОВАНИЕ умозаключения ДИАДУ, то мы не имеем права искать результат отрицания для акциденции ДИАДЫ: он может вообще не существовать. Из тезисов А7-a и А7-b следует однозначное предписание: если вы взяли за ОСНОВАНИЕ умозаключения ДИАДУ, то вы начинаете диалектическое движение с поиска Диалектического ТРЕТЬЕГО для этой ДИАДЫ!!! Но что делать дальше, после нахождения Диалектического ТРЕТЬЕГО? Вы опять попали в ситуацию, ограниченную тезисами А7-a и А7-b.


Рис.2.1.2 Отсутствие образа у крайней правой категории сети.


Здесь возможно два варианта:

Вариант 1: Полученное Диалектическое ТРЕТЬЕ суть Порождающая КАТЕГОРИЯ генерируемой сети.

Вариант 2: Полученное Диалектическое ТРЕТЬЕ суть атрибут и не является ещё Порождающей КАТЕГОРИЕЙ генерируемой сети.

В обоих вариантах выход из затруднения отыскивается путём привлечения внесистемных соображений (так как неизвестно, где в сети находится полученное ТРЕТЬЕ: слева, справа или внутри СЕТИ), т.е. из результатов ПРАКТИКИ. Внутри системы ситуация неразрешима и из неё нет абстрактно диктуемого выхода.


Третье допущение Принципа СХЕМАТИЗМА: Править


!AS SA

А7-c. "Пирамидальная" форма сети в ДЛ порождает следующую тавтологию: Акциденция субстрата суть субстрат акциденции, которая в алгебраической форме записи имеет вид:



Otr1Э(A)   =   Э(Otr1А)   =   Otr1a.



(Смотри также § 1.7.2   Рис.1.7.9)





Рис.2.1.3 Акциденция субстрата суть субстрат акциденции.


Четвёртое допущение Принципа СХЕМАТИЗМА: Править

Каждая КАТЕГОРИЯ имеет одно и только одно место в общей СЕТИ (это место суть точка пересечения СЕТЕЙ внутреннего и внешнего развития КАТЕГОРИИ - никакого другого типа развития у КАТЕГОРИИ быть не может);


Пятое допущение Принципа СХЕМАТИЗМА: Править

Ни одна КАТЕГОРИЯ не может иметь синонимов в общей СЕТИ.



Принцип Всеобщей СВЯЗИ Править


А8. Каждая КАТЕГОРИЯ Диалектической СЕТИ с помощью операций ДЛ связана с любой другой произвольно взятой КАТЕГОРИЕЙ Диалектической СЕТИ.

Иначе, данный принцип может быть назван Аксиомой связности Диалектической СЕТИ, так как он утверждает, что формализованная структурированная ПОР представляет собой не совокупность отдельных, несвязанных между собой Диалектических СЕТЕЙ, а единую многоуровневую иерархическую Диалектическую СЕТЬ.


Одновременно, данный принцип может быть назван Принципом дианомического ДЕТЕРМИНИЗМА, так как категории внутри ПОР образуют цепь взаимного порождения: всё взаимосвязано и взаимообусловлено. Таким образом, внутри ПОР принцип ДЕТЕРМИНИЗМА носит всеобщий характер. Этот ДЕТЕРМИНИЗМ существенно нелинеен в связи с тем, что возникновение новой КАТЕГОРИИ не порождает автоматически её АнтиКАТЕГОРИИ, диктуемой Принципом СХЕМАТИЗМА, так как для появления её может потребоваться очень значительное время. Детерминизм этот обусловлен только нашим волевым выбором именно такой Аксиомой связности и, в принципе, может быть принята противоположная по смыслу аксиома “о несвязности”.

Но, если уж мы определились в своём выборе, то в ПОР на первом этапе исследования некой регулярности саморазвития не допускаются не только никакие понятия кроме КАТЕГОРИЙ, но и отдельные категории, попавшие в выборку.

Таким образом, ПОР на первом этапе может содержать исключительно “дурные бесконечности”, связанные с исследуемой проблемой (аксиома А1). Почему? Потому что мы ищем исключительно парадоксы, характеризующие проблему. Именно парадоксы суть искомые регулярности.

И только на втором этапе в эту ПОР вводятся методом экспертной оценки категории, попавшие в выборку, то есть связанные с зафиксированными “дурными бесконечностями” по СМЫСЛУ (автоматически эту смысловую связь установить нельзя, поэтому и применяется экспертная оценка).

Если в процессе системного анализа качественного саморазвития исследуемой категории мы не находим требуемого в соответствии с Принципом СХЕМАТИЗМА атрибута сети, то мы не имеем права его выдумать (как это зачастую делал Гегель). В нашей сети останется лакуна и будет оставаться до тех пор, пока мы не найдём искомую категорию или до тех пор, пока она не появится в Естественном языке.

Аппроксимация (приближение) некой зафиксированной регулярности к некому объективному отношению процессов реальности диалектически тождественна девиации (отклонение), так как сама является отклонением и порождает его и является характерной чертой любой идеализации.

Вспомните, как Хаббл получил свою постоянную Хаббла: несмотря на девиацию в скоростях галактик от некой средней (на данном интервале), он линеаризовал зависимость скорости галактики от её расстояния до Млечного пути. Фактически Хаббл нашёл лишь первый член разложения реального отношения в ряд Тейлора, то есть аппроксимировал реальное отношение. После Хаббла это отношение неоднократно уточнялось…

Видимо эта “постоянная” оказалась такой же непостоянной, как и ускорение свободного падения в законе Галилея. Просматривается существенная связь между величиной “постоянной” Хаббла и проблемами стандартной космологической модели, то есть “тёмной” материей и “тёмной” энергией.


В отличие от ФЛ в ДЛ все операции между КАТЕГОРИЯМИ принципиально происходят в "пространстве-времени" и этот "пространственно-временной интервал" протекания операции принципиально отличен от нуля!


В состав аксиом ДЛ этот принцип в явном виде не вошёл, он предполагается "по умолчанию". Неявно о нём говорят Принципы Диалектической ТОЖДЕСТВЕННОСТИ, Диалектического ТРЕТЬЕГО и ПОЗНАВАЕМОСТИ.

Указанные восемь принципов (аксиом) приняты автором в качестве базовых априорных допущений (априорных синтетических суждений – по Канту) об общих свойствах категорий Дианомической логики. Каждый из принципов независим от остальных, так как ни один не может быть выведен из других, то есть представляет собой не теорему, а именно аксиому. Именно Система АКСИОМ (общих свойств всех категорий) позволяет выделить подмножество категорий из множества ноуменов-универсалий.

В процессе логического вывода эти принципы применяются наряду с определениями и Правилами вывода (аксиоматикой).

Очень долго в своей философской практике, до того как стало возможным сформулировать собственно Правила вывода, автор пользовался в процессе логического вывода данной Системой АКСИОМ и марксовым принципом историзма.


Отличия ДЛ от логик Гегеля и Маркса Править


Перечислим отличия ДЛ от логик Гегеля и Маркса:

1) в ДЛ принято альтернативное, по сравнению с логикой Гегеля, решение Основного вопроса философии: Принципы ПРЕПОЗИЦИИ и ПОЗНАВАЕМОСТИ (аналогичное решению, принятому в марксизме);

2) ПОР ДЛ состоит исключительно из категорий и, таким образом, ни о каком панлогизме и пандиалектизме не может быть и речи. Об этом же говорит формулировка Принципа ПРОТИВОРЕЧИЯ. Мощность ПОР ДЛ в каждый исторический момент конечна и сегодня её верхний предел заведомо меньше 10 тысяч элементов. Вследствие этого в ПОР ДЛ возможен поиск методом перебора;

3) операция ОТРИЦАНИЕ определена принципиально иначе. В системы уравнений введена "стрела времени";

4) в ДЛ принципиально введено (учитывается) время протекания всех процессов;

5) в явном виде введён "схематизм" и, наконец,

6) в ДЛ явно введена система аксиом и аксиоматика, а сама логика представлена в формализованном виде (аксиомы были и в логике Гегеля, но введены они были по умолчанию).


Здесь требуется в явном виде указать (как напоминание о том, кому впервые пришла в голову эта идея в чистом виде), что на необходимость введения в философию априорных синтетических основоположений указывал ещё Кант:


“Метафизика, даже если и рассматривать ее как науку, которую до сих пор только пытались создать, хотя природа человеческого разума такова, что без метафизики и нельзя обойтись, должна заключать в себе априорные синтетические знания;

ее задача состоит вовсе не в том, чтобы только расчленять и тем самым аналитически разъяснять понятия о вещах, a priori составляемые нами;

в ней мы стремимся a priori расширить наши знания и должны для этого пользоваться такими основоположениями, которые присоединяют к данному понятию нечто не содержавшееся еще в нем; при этом мы с помощью априорных синтетических суждений заходим так далеко, что сам опыт не может следовать за нами…”

И.Кант. Критика чистого разума, стр.116 – смотри также § 2.9.


Ну, насчёт того, что '“сам опыт не может следовать за нами”' можно было бы ещё и подискутировать.

Заметим только следующее:

“Все идеи извлечены из опыта, они – отражения действительности, верные или искаженные” (Фридрих Энгельс. Из подготовительных работ к "Анти-Дюрингу" – Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 629.)


В ДЛ, также, впрочем, как и в ФЛ, все эмпирические идеи поставляются из одного источника: это интерсубъективно установленные результаты НАУЧНОГО познанияНаучные ФАКТЫ и многократно верифицированные законы науки. А вот их обобщение и генерация логических выводов в ГУ ДЛ – это уже дело ДЛ.


Введённая система аксиом порождает некую логическую МОДЕЛЬ, то есть некий “виртуальный мир”. Автор не собирается лукавить и в явном виде говорит об этом читателю. Однако в своих самых существенных характеристиках, а именно, в законах качественного саморазвития, этот “виртуальный мир” оказывается адекватен реальности в ГУ ПОР ДЛ. А именно, в таких ГУ, в которых реальность может с допустимой для практики ошибкой пониматься как качественно саморазвивающаяся.




ДАЛЕЕ...


СОДЕРЖАНИЕ

ПРОПЕДЕВТИКА в формализованную содержательную логику




© Dianomik (обсуждение) 05:43, июня 14, 2013 (UTC)