§ 1. ОСТЕНСИВНОЕ ВВЕДЕНИЕ

Пролегомены к формализованной содержательной логике

СОДЕРЖАНИЕ

Очевидным может быть лишь тривиальное,
однако, часто и оно не очевидно.
Даже дважды два - не всегда четыре:
например, в троичной системе счисления... (11₃)

Неофит в философии, если он хотя бы немного знаком с формализованными компьютерными языками высшего уровня, будет неприятно поражён, осознав, что в философии уже более 2500 лет идут жаркие дискуссии вокруг большого, но конечного, ряда оппозиций, не разрешённых до сегодняшнего дня. При этом идут эти дискуссии на неформализованном языке, так что каждый из оппонентов вкладывает в свои слова только ему известные оттенки смысла. В итоге мы имеем сплошную череду споров “слепых с глухими”, которые и не могли не кончится ничем иным как нынешней ситуацией постмодернизма, когда в ранг "всеобщей закономерности" возводится фундаментальное сомнение в возможности единства взглядов!

Упомянутые оппозиции получили в естественном языке наименование "дурных бесконечностей" (по Гегелю - die Schlecht-Unendliche). Их известно множество. Приведём хотя бы несколько примеров:

ЗНАНИЕ ВЕРА

(Тертуллиан, Августин, Абеляр, Ансельм)

МАТЕРИЯ СОЗНАНИЕ

(Гегель, Маркс, Мах, Авенариус, Ленин)

ЦЕЛОЕ ЧАСТЬ

(Парменид, Зенон, Кант, Гегель, холизм, эмерджентная эволюция, синергетика)

СИСТЕМА СТРУКТУРА

ПРОСТРАНСТВО ВРЕМЯ

(Зенон, Кант, Гегель, Шопенгауэр, Эйнштейн, Гейзенберг)

МЕТОД ТЕОРИЯ

ДОБРО ЗЛО

ЕДИНСТВО БОРЬБА

(Гераклит, Лао Цзы, Гегель, Маркс, Ленин)

СУЩНОСТЬ ЯВЛЕНИЕ

ОСНОВАНИЕ ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ОБЪЕКТ СУБЪЕКТ

ЗНАЧЕНИЕ СМЫСЛ

ЛЮБОВЬ НЕНАВИСТЬ

ПРИЧИНА СЛЕДСТВИЕ

КАЧЕСТВО КОЛИЧЕСТВО

ПЕРВОЕ, что замечает неофит - это то, что все эти оппозиции состоят из наиболее общих понятий или, как их принято называть, КАТЕГОРИЙ. А также то, что эти отношения КАТЕГОРИЙ суть ничто иное, как неразрешимые в формальной логике ПАРАДОКСЫ! Почему парадоксы? Потому что,

во-первых, во все века спорили о том, что первично в этих оппозициях:

"Курица или яйцо?", т.е. каждая "дурная бесконечность" представляет собой два противостоящих, противоречащих друг другу суждения:

"ЗНАНИЕ породило ВЕРУ" или "ВЕРА породила ЗНАНИЕ".

(Внимание! Это противоречие принципиально неформально, так как одно суждение невозможно получить из другого с помощью операции формального отрицания. Проверьте это!)

В чём состоит РАЗРЕШЕНИЕ парадокса ЗНАНИЯ и ВЕРЫ?

во-вторых, каждая из противостоящих КАТЕГОРИЙ оказалась “сама в себе противоречивой”, так как попытка определить её также приводила к порождению противостоящих друг другу суждений. Во все века, признавая эти оппозиции и сами понятия синтетическими (т.е. несоставными, нередуцируемыми к более простым), мыслители не могли понять природу, сущность этого синтеза;

в-третьих, суждения, которые можно построить на основе "дурных бесконечностей", невозможно ни доказать, ни фальсифицировать, например:

МИРОЗДАНИЕ на определённом этапе своего развития

порождает МИРОВОЗЗРЕНИЕ

или

БЫТИЕ на определённом этапе своего развития порождает ПОЗНАНИЕ.

(Это последнее приведено в пику декартовскому cogito: "Мыслю - значит существую!")

Оставаясь в рамках традиционной аристотелевской логической парадигмы, мыслитель либо склонялся к концепции Платона о существовании "Мира вечных идей", к которому принадлежат данные КАТЕГОРИИ, либо обращался к чисто "механическим" объяснениям, вульгарно отождествляя указанные КАТЕГОРИИ с существующими в реальности процессами: развивающимися веществом, пространством, природой, обществом, мышлением и т.п. (Смотри, например, Основной вопрос философии)

Beskonech durn 3 — "**Дурная бесконечность**"

ВТОРОЕ – неофит уже не заметит. Под термином "дурная бесконечность" здесь понимается не “круг”, как у Гегеля, а последовательность витков бесконечной спирали - абстрактный ОБЪЕКТ-ПРОЦЕСС, который отражает бесконечный переход в процессе познания от одного суждения, представляющего собой оппозицию двух категорий (первая половина витка, полупериод), к суждению с противоположным смыслом, неформально противоречащим первому суждению (вторая половина витка, полупериод). “Круг” превращается в “виток” в связи с тем, что век от века оттенки СМЫСЛА категорий изменяются.

При этом каждое суждение является альтернативным решением некой проблемы. Предела, разрешения у этого логического бесконечного движения якобы “по кругу” в рамках формального мышления не существует: каждое последующее поколение мыслителей отстаивает одно из суждений: альтернативное решение по сравнению с предыдущим поколением. Это "процесс постепенно сходящегося автоколебания", который (казалось бы) никогда не заканчивается (здесь мы сталкиваемся с полной аналогией с апорией Зенона Элейского "Ахиллес и черепаха").

Именно такого рода "бесконечность", как безграничное повторение того же самого, не имеющее своего разрешения, мы и называем "дурной бесконечностью". Например, имеем два суждения:

"КАЧЕСТВО порождает КОЛИЧЕСТВО"

и результат его "обращения":

"КОЛИЧЕСТВО порождает КАЧЕСТВО".

Можно до бесконечности спорить, какое из этих суждений истинно: достоверность любого из этих суждений можно попытаться обосновать большим количеством конкретных примеров. Эти суждения запрещено анализировать в рамках формальной логики в связи с тем, что они содержат предельные абстракции - категории (смотри Логический позитивизм).

Здесь необходимо ещё раз отметить, что указанные суждения не являются результатами формально-логического отрицания друг друга. Связь между суждениями принципиально иная: вопрос, который должен быть решён в суждении, состоит в определении ПЕРВИЧНОСТИ той или другой из двух категорий, входящих в суждение.

Ни один из мыслителей за всю историю (за исключением Гегеля) даже не попытался формализовать эту задачу. До сегодняшнего дня, скажем в отечественной диалектике, к нашему стыду в качестве общепринятого дожило единственное* гегелевское РАЗРЕШЕНИЕ одной из оппозиций:

_______________________________________________

*) – как после этого можно вообще называть то, что есть, диалектикой? Для справки смотри Терминологию Диалектической ЛОГИКИ.

МЕРА

/ \

КАЧЕСТВО КОЛИЧЕСТВО

В гегелевской терминологии это ЗАКЛЮЧЕНИЕ (триада) звучит следующим образом:

МЕРА суть диалектическая ИСТИНА КАЧЕСТВА и КОЛИЧЕСТВА; (В.1)

или, что то же самое:

МЕРА суть результат диалектического взаимодействия КАЧЕСТВА и КОЛИЧЕСТВА; (В.2)

или, что то же самое:

МЕРА суть диалектическое ТРЕТЬЕ для категорий КАЧЕСТВО и КОЛИЧЕСТВО; (В.3)

или, что то же самое:

МЕРА суть диалектическое ЕДИНСТВО категорий КАЧЕСТВО и КОЛИЧЕСТВО; (В.4)

или, что то же самое:

МЕРА суть результат снятия категорий КАЧЕСТВО и КОЛИЧЕСТВО; (В.5)

и, наконец:

Категория МЕРА суть результат двойного последовательного отрицания категории КАЧЕСТВО. (В.6)

или, что то же самое:

Категория МЕРА суть результат рефлексии категории КАЧЕСТВО. (В.7)

А такая, например, «ярчайшая жемчужина» была утрачена (Г.В.Ф.Гегель, "Наука логики", т.3, Учение о понятии, Субъективность):

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

/ \ (В.8)

ПОНЯТИЕ СУЖДЕНИЕ

Я для себя «потерю» этого гегелевского ЗАКЛЮЧЕНИЯ могу объяснить лишь тем, что оно содержит очень существенную неточность (ошибку отражения - смотри по этому поводу Часть 2, § 1.6.4.2).

Почему «жемчужина»?

Потому что данная триада (“чуть-чуть” скорректированная) является частицей «ядра» самого’ диалектического МЕТОДА (смотри также Рис. П2)!

Маркс, в известном смысле, сделал, по сравнению с Гегелем, «шаг вперёд и два шага назад…»

Обнаружив одни гегелевские ошибки, он не только не заметил других, но ещё и утратил (точнее - не передал далее, так как сам-то по умолчанию применял) в своей логике принципиальную часть гегелевского Абсолютного МЕТОДА, а именно, качественное многоступенчатое самодвижение категории и, в том числе, как первый шаг - Принцип диалектического ТРЕТЬЕГО…

Диалектика, как некая система метода-теории, если сегодня и существует в мире, то только как невербализованное знание, которое невозможно передать другим на вербальном уровне. Нет в мире сегодня МЕТОДА: за сто лет нашли всего несколько новых оппозиций и ни одной не разрешили!

После Маркса в наследство марксизму досталась лишь профанированная Энгельсом в «Анти-Дюринге» материалистическая диалектика, точнее, “обрывки, следы, наскальные рисунки” диалектики. А если ещё точнее, то “платоновские тени” диалектики…

Гегель был большим путаником: формализм он ввёл, но таким способом, что этот формализм за 200 лет мало кто заметил.

Это произошло потому, что в гегелевских сочинениях Система аксиом формализованной содержательной логики ни разу не была выписана вся целиком на одной странице. Аксиомы приходится выискивать по тексту "Науки логики" как иголки в стоге сена, в основном, в примечаниях, а некоторые и “между строк”.

Что же касается унификации философского языка, то здесь у Гегеля совсем плохо: для одного и того же понятия он использовал три, четыре, а иной раз и больше различных синонимов! Пример последнего я Вам только что привёл – смотри В.1…В.5. На рисунке Рис. 1.0.1 представлено двухмерное изображение логики Гегеля.

Рис. 1.0.1. Двухмерное изображение логики Гегеля.

Для гегелевской триады (закона развития) категории МЕРА на Естественном языке можно дать следующую интерпретацию:

МЕРА суть (конвенциально) определённое КОЛИЧЕСТВО данного КАЧЕСТВА. (В.9)

В такой формулировке даже неофиту понятен смысл фразы. Она не просто осмысленна, но соответствует общепринятому пониманию меры (как единицы измерения), например, меры веса или меры длины и т.п. – вспомните парижскую Палату мер и весов или современный Международный комитет мер и весов.

P.S. Кстати, в этой книге очень много рисунков и схем: без них что-либо понять вообще невозможно, между тем как в нашем основном журнале «Вопросы философии» рисунки публиковать запрещено!

Для того, чтобы ДЕСИГНАТ приобрёл (“породил”) общезначимый ДЕНОТАТ, может потребоваться очень значительное время, а до этого он будет присутствовать в мышлении как некий ОБРАЗ, то есть как невербализованное знание – комплекс идей, в значительной степени невербализованных. Как его передать другим? Только с помощью ОБРАЗА.

Внимание! Философский язык не имеет буквального смысла! Вульгарный тождественный перенос философских сентенций в реальную действительность практически всегда порождает заблуждения. Философский язык требует интерпретации по определённым, заданным внутри формализма, правилам... Формализм всегда присутствует, даже если он и не артикулирован: это, в своём основании, мировоззренческая "призма" автора сентенции.

Тем не менее, этот перевод (В.9) с языка Гегеля на Естественный язык даже неофиту говорит о том, что ЗАКЛЮЧЕНИЕ Гегеля истинно! Как Гегель его получил, мы поймём позднее (это и есть собственно МЕТОД).

"Ружьё №1":

Основное, что мы хотели бы здесь показать, это то, для чего нужна формализованная содержательная логика: она позволяет превращать парадоксы формальной логики (которые возникают, если формальная логика пытается решать задачи за Граничными условиями (ГУ) своей собственной Предметной области рассмотрения (ПОР - часть универсума)) в тавтологии содержательной логики!

Для примера приведём несколько РАЗРЕШЕНИЙ вышеперечисленных "дурных бесконечностей":

БЛАГО

/ \

ДОБРО ЗЛО

Для общепринятого "здравого смысла" это может звучать дико: разве могут ДОБРО и ЗЛО быть двумя сторонами единого объект-процесса? Но это - совершенно тривиально! Это, к примеру, принцип "Пряника и кнута" в воспитании! Не кнута и пряника, а именно, "Пряника и кнута": "Пряник", ДОБРО в этой связке - первично!

Если вы воспитываете ребёнка одним ДОБРОМ, то вы воспитаете негодяя, то же произойдёт, если вы воспитываете ребёнка одним ЗЛОМ. Сочетание ДОБРА и ЗЛА при первичности ДОБРА - вот, что приносит необходимый результат для воспитания ЧЕЛОВЕКА, это сочетание приносит БЛАГО ребёнку! В противном случае в языке не появилось бы такое понятие как "МЕРА добра и зла", которое и представляет собой ничто иное как БЛАГО.

Остаётся понять, почему именно ДОБРО порождает ЗЛО, а не наоборот. Но это уже совсем просто. Интерпретацию найти не сложно. Вспомните, например, хотя бы такую сказку как "Золотая антилопа", в которой золото превратилось в черепки.

Или возьмём такую сказку братьев Гримм как "Сладкая каша": если Вы после фразы "Горшочек, вари!" забыли сказать "Горшочек, перестань!", то Вам в полной мере удастся понять, как ДОБРО превращается в ЗЛО (нарушение МЕРЫ и переход в новое противоположное качество). Или,

НАУКА

/ \

МЕТОД ТЕОРИЯ

МЕТОД исследования некоего ПРЕДМЕТА реальности на определённом этапе своего качественного саморазвития с необходимостью порождает ТЕОРИЮ и совместно они образуют новое НАУЧНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ. В процессе развития ТЕОРИИ корректировке и видоизменению подвергается уже сам МЕТОД.

Или, вот оно РАЗРЕШЕНИЕ предложенного выше парадокса:

КУЛЬТУРА

/ \

ЗНАНИЕ ВЕРА

(у Гегеля вместо категории КУЛЬТУРА в этом месте стоит категория ПОЗНАНИЕ, что является “заблуждением” идеалиста, так как ЗНАНИЕ порождается ПОЗНАНИЕМ, оно суть результат, отрицание ПОЗНАНИЯ

ПОЗНАНИЕ ЗНАНИЕ)

Или,

ПРЕДМЕТ

/ \

ОБЪЕКТ СУБЪЕКТ

ПРЕДМЕТ рассмотрения суть ОБЪЕКТ рассмотрения, который в процессе его исследования на определённом этапе развития с необходимостью порождает СУБЪЕКТИВНУЮ логическую МОДЕЛЬ (выдержавшую проверку Общечеловеческой ПРАКТИКОЙ) его СУЩНОСТИ, созданную на основе изучения проЯВЛЕНИЙ СУЩНОСТИ:

ОБЪЕКТ

/ \

СУЩНОСТЬ ЯВЛЕНИЕ

И, наконец:

РАЗВИТИЕ

/ \

ЕДИНСТВО БОРЬБА

ЕДИНСТВО противостоящих сторон процесса проявляется как их БОРЬБА, а в результате этого взаимодействия противоположностей происходит РАЗВИТИЕ отношений между ними.

А теперь последуем, хотя бы из упрямства, совету Владимира Ильича: «Ищите логику Маркса в "Капитале"!» (В молодости я воспринимал этот призыв как издевательство…):

СебеСТОИМОСТЬ Потребительная СТОИМОСТЬ

ТРУД

/ \

СебеСТОИМОСТЬ Потребительная СТОИМОСТЬ

"Всякий труд есть, с одной стороны, расходование человеческой рабочей силы в физиологическом смысле {СебеСТОИМОСТЬ - С.Ежов}, - и в этом своем качестве одинакового, или абстрактно человеческого, труд образует стоимость товаров. Всякий труд есть, с другой стороны, расходование человеческой рабочей силы в особой целесообразной форме, и в этом своем качестве конкретного полезного труда он создает потребительные стоимости" (Капитал, том 1, Глава 1-2, стр.55).

Потребительная СТОИМОСТЬ Меновая СТОИМОСТЬ

ТОВАР

/ \

Потребительная СТОИМОСТЬ Меновая СТОИМОСТЬ

"Первоначально товар предстал перед нами как нечто двойственное: как потребительная стоимость и меновая стоимость" (Капитал, том 1, Глава 1-2, стр.50).

Меновая СТОИМОСТЬ Прибавочная СТОИМОСТЬ

ДЕНЬГИ

/ \

Меновая СТОИМОСТЬ Прибавочная СТОИМОСТЬ

ТРУД ТОВАР, ТОВАР ДЕНЬГИ

Ну и, наконец, следующее:

КАПИТАЛ

/ \

ТОВАР ДЕНЬГИ

Что это за соотношения, что собой представляют данные диады и триады? Это всего лишь формулы (уравнения) формализованной содержательной логики. По аналогии с формальной классической логикой их можно назвать ЗАКОНАМИ содержательной логики или тавтологиями содержательной логики.

Но... Здесь есть очень большое НО. Парадокс в формальной логике никуда не исчез! То, что осталось парадоксом в формальной логике, в логике содержательной превратилось в тавтологию именно за счёт смены логической парадигмы.

В парадигме содержательной логики действуют принципиально иные ЗАКОНЫ!

"Ружьё №2":

Однако главным является не показанная способность формализованной содержательной логики превращать парадоксы формальной логики в тавтологии содержательной логики, а тот факт, что эти тавтологии в соответствии с Принципом всеобщей связи сплетаются в единую многомерную и многоуровневую СЕТЬ категорий!

"…Инстинктивная деятельность отличается от руководимой интеллектом и свободной деятельности вообще тем, что последняя осуществляется сознательно; поскольку содержание побудительного мотива выключается из непосредственного единства с субъектом и доведено до предметности, возникает свобода духа, который, будучи в инстинктивной деятельности мышления связанным своими КАТЕГОРИЯМИ, расщепляется на бесконечно многообразный материал.

В этой СЕТИ завязываются там и сям более прочные УЗЛЫ, служащие опорными и направляющими пунктами жизни и сознания духа; эти узлы обязаны своей прочностью и мощью именно тому, что они, доведенные до сознания, суть в себе и для себя сущие понятия его сущностности (die Wesenheit)".

Рис. 1.0.2. Трёхмерное изображение логики Гегеля.

"...высшая задача логики — очистить КАТЕГОРИИ, действующие лишь инстинктивно как влечения и осознаваемые духом, прежде всего, разрозненно, тем самым как изменчивые и путающие друг друга, доставляющие ему, таким образом, разрозненную и сомнительную действительность, и этим очищением возвысить его в них к свободе и истине" (Г.В.Ф.Гегель, "Наука логики", т.1, "Учение о бытии", Предисловие ко второму изданию, стр.28).

А как это интерпретирует (истолковывает) Ленин?

"Как сие понять?

Перед человеком СЕТЬ явлений природы.

Инстинктивный человек, дикарь, не выделяет себя из природы.

Сознательный человек выделяет,

КАТЕГОРИИ

суть ступеньки выделения, то есть познания мира,

узловые пункты в СЕТИ, помогающие познавать её и овладевать ею".

В.И.Ленин, ПСС, 5-е изд., т.29, с.85,("Философские тетради").

Задача создания СЕТИ категорий впервые была поставлена ещё Гегелем (об определённой организации КАТЕГОРИЙ, как синтетических априорных понятиях писал ещё Кант, но способ этой организации, формализм, был предложен именно Гегелем). Однако исторически обусловленные недостатки его формализации не позволили это сделать. Эпигонам также не удалось продвинуться в этом направлении. В частности, Александр Кожев, родоначальник французского неогегельянства, безуспешно пытался сплести нечто из триадических графов. Но он был слишком ревностным приверженцем Гегеля...

И сегодня большинство философов склоняется к тому, что построить СЕТЬ категорий невозможно!

Почему?

За прошедшие более чем 150 лет никто даже не провёл корректного сравнения между аксиомами формальной логики и аксиомами Гегеля, между аксиомами Гегеля и аксиомами Маркса.

Между тем СЕТЬ, о которой писал и которую пытался создавать Гегель, представляет собой всего лишь изображённую в виде ориентированного графа систему логических уравнений, например:

Рис. 1.0.3. СЕТЬ внутреннего развития категории ПОЗНАНИЕ.

Здесь стрелки, указывающие направо, показывают направление "стрелы времени" или, что то же самое, направление операции Диалектическое ОТРИЦАНИЕ. В изображениях сетей по умолчанию развитие всегда идёт слева направо и снизу вверх.

ПРЕДМЕТ в процессе его исследования (на определённом этапе своего качественного саморазвития) "порождает" МЕТОД. МЕТОД в процессе своего развития с необходимостью на определённом этапе "порождает" ТЕОРИЮ. Диалектическое ЕДИНСТВО ПРЕДМЕТА и МЕТОДА образует Общечеловеческую ПРАКТИКУ, которая в процессе своего развития "порождает" НАУКУ. НАУКА одновременно суть результат Диалектического ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ категорий МЕТОД и ТЕОРИЯ. И, наконец, в свою очередь ПРАКТИКА и НАУКА в своём ЕДИНСТВЕ образуют процесс Общечеловеческого ПОЗНАНИЯ.

Всё это звучит достаточно банально, но это так потому, что мы здесь имеем дело именно с содержательными тавтологиями, поверенными Общечеловеческой ПРАКТИКОЙ и, следовательно, даже на слух привычными...

На рисунке видно, что операция Диалектическое ОТРИЦАНИЕ определена принципиально иначе, чем это было в логиках Гегеля и Маркса, и в связи с этим предлагаемая логика также иначе названа: Дианомическая логика, а МЕТОД, соответственно, ДИАНОМИКА (буквально это означает - "Учение о законах двойственности").

КАТЕГОРИИ в рамках нашего формализма представляют собой не «имена», а качественно саморазвивающиеся в "пространстве-времени формализма" ОБЪЕКТ-ПРОЦЕССЫ, логические модели которых являются многомерными и многоуровневыми СЕТЯМИ категорий. Иначе, в нашем формализме каждая КАТЕГОРИЯ суть СЕТЬ!

На Рис.1.0.3 каждый атрибут СЕТИ внутреннего развития категории ПОЗНАНИЕ обладает собственной сетью внутреннего развития. В свою очередь СЕТЬЮ внешнего развития категории ПОЗНАНИЕ является СЕТЬ внутреннего развития категории ПРЕДМЕТ философского ПОЗНАНИЯ (Рис. 1.0.4):

СЕТЬ - это изображённая в виде ориентированного графа система диалектических уравнений. Как читать эту СЕТЬ?